Degenerate Scale for Plate Analysis Using Boundary Element Method

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簡歷

基本資料

Project title

Code/計畫編號

NSC93-2211-E019-010

Translated Name/計畫中文名

邊界元素法求解板問題中退化尺度之研究

Project Coordinator/計畫主持人

Jeng-Tzong Chen

Funding Organization/主管機關

National Science and Technology Council

Department/Unit

Department of Harbor and River Engineering

Website

https://www.grb.gov.tw/search/planDetail?id=983016

Year

2004

Start date/計畫起

01-08-2004

Expected Completion/計畫迄

01-07-2005

Bugetid/研究經費

418千元

ResearchField/研究領域

土木水利工程

" 本計畫擬針對使用邊界積分方程或邊界元素法求解板靜力問題所產生之退化尺度現象作深入的解析及數值研究。文中對於產生退化尺度之發生機制，將分別以連續系統及離散系統的觀點做探討。基於我們在邊界元素法中的成功經驗，發現二階勢能場問題及彈力平面問題在幾何尺寸為一特殊值時，均會產生解不唯一現象；不論是使用直接法或間接法，處理內域或外域問題、單連通或多連通問題，退化尺度之現象均會發生，且僅與外圍邊界幾何尺度有關。因此，本計劃中我們將二階（諧和函數）之薄膜問題推廣至四階（雙諧和函數）之板靜力問題。在連續系統中，我們將利用零場積分方程，任取兩條積分方程式聯立即可得到圓形板靜力問題之退化尺度現象及發生機制。在離散系統中，利用基本解的退化核函數之特性及 Fourier 級數並觀察影響係數矩陣的秩降現象；換句話說，我們將從影響係數矩陣中探討解不唯一的現象並解析圓形板之退化尺度發生機制。針對解不唯一性(退化尺度)的問題，本文將採用正規化的方法處理秩數不足的問題，分別提出加一個剛體運動項法、對偶積分式、Burton & Miller 法、奇異值分解法補充式技巧與CHEEF 法。此外，並提出一個有效率的方法取代傳統的試誤法即可找出欲解系統之退化尺度並將單連通問題拓展至多連通問題。同時，我們對於板問題的退化尺度個數有幾個亦感興趣。最後本計劃藉由不同數值算例來驗證我們所提出方法的可用性。 "

Keyword(s)

單連通問題
多連通問題
退化尺度
雙諧和函數
零場積分方程
退化核函數
剛體運動項法
對偶積分式
Burton & Miller法
奇異值分解法補充式技巧
CHEEF 法

DSpace CRIS

Degenerate Scale for Plate Analysis Using Boundary Element Method

基本資料

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