Frequency-Domain Parameter Identification Using the Nelder-Mead Simplex Algorithm for Low Signal-Noise Ratio Systems

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Project title

Code/計畫編號

MOST104-2221-E019-010

Translated Name/計畫中文名

結合頻率響應法與單體法於具有低訊雜比之系統參數判別研究

Project Coordinator/計畫主持人

Chyun-Chau Fuh

Funding Organization/主管機關

National Science and Technology Council

Co-Investigator(s)/共同執行人

蔡循恒

Department/Unit

Department of Mechanical and Mechatronic Engineering

Website

https://www.grb.gov.tw/search/planDetail?id=11579561

Year

2015

Start date/計畫起

01-08-2015

Expected Completion/計畫迄

01-07-2016

Bugetid/研究經費

643千元

ResearchField/研究領域

機械工程
電子電機工程

"目前為止，系統參數判別的理論或演算法已經發展出許多的研究成果。例如使用以時域為基礎的ARX（AutoRegresive model with eXternal input）或ARMAX（AutoRegresive Moving-Average model with eXternal input）等模型直接配合最小平方法或廣義最小平方法等演算法已經變成估測線性非時變（Linear Time Invariant, LTI）系統參數判別的標準模式。然而，當一個動態系統其輸出訊號若伴隨無法有效濾除之寬頻大雜訊時，時域法估測之參數往往會有極大的誤差。此時，若利用頻域法則可將雜訊的影響分散到不同頻率，故可以相對地把雜訊干擾降到最小。另外，在遇到高階系統或者訊雜比較大的情況下便難以估測，雖然有廣義最小平方法的改進，但是準確率仍有一定的落差。為了解決此類在實作時常遇到的問題，本研究提出以N-M單體法（Nelder-Mead Simplex Method）結合頻率響應法用以估測輸出訊號包含較大量測雜訊時的系統參數。也就是本研究所提出的方法可有效解決系統具有低訊雜比（Siggnal-to-Noise Ratio, SNR）特性時參數估測誤差過大甚至難以估測的問題。而單體法的優點在於採用線性規劃的方法獲得參數最佳解，本研究將單體演算法結合系統參數判別模型利用MATLAB針對線性非時變系統進行系統參數判別模擬。由於所得到的模擬資料往往含有雜訊，也在模擬中加入了一階到四階系統（相當於光碟機模型或雙自由度質量-彈簧-阻尼系統）做各階系統的模擬。由系統參數判別結果可以發現，在高頻訊雜比較大的時候還有三、四階以上的系統中，最小平方法和廣義最小平方法已無法做出正確的判別。但相同條件下，以單體法判別卻仍能維持頗為精確的結果，所以單體法在高階系統或是訊雜比較大的情況下的確能達到提高參數判別的可行性與準確性。 " "The parameter identification theories and algorithms have been developed well. For example, using the least squares and time-domain data to estimate the parameters of ARX (AutoRegresive model with eXternal input) or ARMAX (AutoRegresive Moving-Average model with eXternal input) models have become standard methods for estimating the parameters of linear time-invariant (LTI) systems. However, if we use the time-domain method to identify the parameters of a LTI system which input/output signals are disturbed by large noises, the results may cause serious error, even the estimated parameters become useless. In term of designing controllers, the engineers can choose or design more appropriate controllers, if they can know clearer or more accurate characteristics of the plants in advance. In this research, we apply the Nelder-Mead simplex method to estimate the parameters of systems with large measurement noises based on frequency-domain. The simulation results show that using the simplex method based on frequency-domain, we can obtain more accurate models even the estimated systems including large measurement noises. "

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Frequency-Domain Parameter Identification Using the Nelder-Mead Simplex Algorithm for Low Signal-Noise Ratio Systems

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