Study on the Buckling of Mindlin Plate Using the Force Equilibrium Test

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Information

Details

Project title

Code/計畫編號

NSC93-2211-E019-009

Translated Name/計畫中文名

力平衡在厚板挫曲理論之探討

Project Coordinator/計畫主持人

Shyh-Rong Kuo

Funding Organization/主管機關

National Science and Technology Council

Department/Unit

Department of Harbor and River Engineering

Website

https://www.grb.gov.tw/search/planDetail?id=983013

Year

2004

Start date/計畫起

01-08-2004

Expected Completion/計畫迄

31-07-2005

Bugetid/研究經費

472千元

ResearchField/研究領域

土木水利工程

" 一個合理且完整的穩定理論，應可探討各種作用力及彎矩的不穩定效應，並且需能滿足變形後位置的力平衡及客觀性的剛體運動法則。本研究主要是建立一個合理且完整的Mindlin 厚板之幾何非線性增量虛功方程式，藉此可得到力平衡方程式和自然邊界條件。現有文獻在推導平板的幾何非線性增量虛功方程式的過程，對於非線性應變能並無合理的處理方式，並且沒有正確考慮2C 狀態的虛功量，因此求得的非線性虛功方程式，無法滿足力平衡及剛體運動法則的基本要求。本研究將採用Update Lagrangian Formulation (U.L.) 的虛功推演法，推導Mindlin 厚板的幾何非線性穩定理論。在推導過程有三個步驟要特別強調 (1).完整考量六項非線性應變所造成的非線性應變能。(2).合理定義變形後2C 狀態的邊界彎矩。(3).正確推導變形後2C 狀態邊界彎矩所做的非線性虛功。依此建立的平板穩定理論，將包括三個薄膜力、三個彎矩及橫向剪力等各種作用力的不穩定效應。力平衡及客觀性的剛體運動法則是力學分析過程中，兩項最基本的要求，本研究將利用剛體運動及力平衡這二項力學分析中的最基本法則，驗證Mindlin 厚板幾何非線性增量方程式的合理性。本研究首先將推導任一平板元素(自由體)，其邊界力及邊界彎矩，在1C 狀態及2C 狀態的力平衡關係式，由此建立在剛體虛位移的條件下，平板元素邊界力及邊界彎矩所作的增量虛功( δW)b ，此項增量虛功在所知現有文獻中不曾被提出。接著也將藉由剛體運動法則，建立在剛體位移(運動)的條件下，平板元素邊界增量力及邊界增量彎矩所作的增量虛功( )r δW 。最後本研究將分別藉由六個獨立的剛體位移或剛體虛位移及其對應邊界力及邊界彎矩所作的增量虛功( )r δW 、( )b δW ，檢驗 Mindlin 厚板幾何非線性增量虛功方程式，是否能合理滿足剛體運動法則及力平衡的基本要求。 "

Keyword(s)

Mindlin 厚板
幾何非線性增量方程式
剛體運動法則
力平衡法則
Update Lagrangian Formulation

DSpace CRIS

Study on the Buckling of Mindlin Plate Using the Force Equilibrium Test

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