Analytical Study and Numerical Experiment for the Conjecture of the Degenerate Scale in the Bem for the Regular Fractional Gon

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簡歷

基本資料

Project title

Code/計畫編號

NSTC114-2221-E019-003-MY3

Translated Name/計畫中文名

邊界元中分數正多邊形退化尺度之猜想、解析推導與數值驗證

Project Coordinator/計畫主持人

Jeng-Tzong Chen

Funding Organization/主管機關

National Science and Technology Council

Co-Investigator(s)/共同執行人

李家瑋

Department/Unit

Department of Harbor and River Engineering

Website

https://www.grb.gov.tw/search/planDetail?id=17955388

Year

2025

Start date/計畫起

01-08-2025

Expected Completion/計畫迄

31-07-2026

Co-Investigator(s)

Shyh-Rong Kuo

Bugetid/研究經費

1053千元

ResearchField/研究領域

土木水利工程

邊界元素法/邊界積分方程法發展迄今已逾50年，應用層面廣泛，如大地工程，海洋工程與破壞力學等。此法存在幾何形狀，尺度與頻率，這三種型式的退化問題。這些病態問題(退化邊界、退化尺度、虛擬頻率與假根)，將導致數值解不穩定，解不唯一的問題會發生。本計畫擬探討退化尺度問題，利用分數正多邊形進行系列探討與工程應用。在學術方面，分數多邊形與Gamma function為本計畫一大亮點，目前鮮有學者探討此問題；而經濟方面，可提供市面上現有的相關商用軟體進行檢驗，確保其可靠與收斂性。在教育方面，可提醒使用此法的老師，學生與工程師注意退化問題發生之可能，並提供解決之道。

Keyword(s)

邊界元素法/邊界積分方程法
退化尺度
對數容量
黎曼保角映射
複數函數
奇異值分解
Fredholm二擇一定理
奇異影響係數函數
零場
BEM/BIEM
degenerate scale
logarithmic capacity
Riemann conformal mapping
complex variable
singular value decomposition
Fredholm alternative theorem
singular influence matrix
null field

DSpace CRIS

Analytical Study and Numerical Experiment for the Conjecture of the Degenerate Scale in the Bem for the Regular Fractional Gon

基本資料

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