參數變異法於結構動力學之應用

Abstract

在結構動力學中，以Duhamel's integral求解結構承受任意外力之動態反應；而在工程數學中，可以參數變異法(variation of parameters)，來求解非齊次微分方程式。本文將兩者作一連結，採用工程數學之參數變異法，推導結構動力學之Duhamel's integral，就數學與物理之觀念，即可求得結構之動態反應。此外，續以參數變異法，延伸Duhamel's integral至多自度結構，使之更具通用性。只要質量、勁度及阻尼為常數矩陣，均可適用，而單自由度結構僅為其中之特例。以工程數學之角度，檢視結構動力學之Duhamel's integral，期對執業之工程師、在學之同學及授課之老師，都有所助益。