Analysis of the Differential Equations Arising from URN Models(I)

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簡歷

基本資料

Project title

Code/計畫編號

NSC94-2115-M019-001

Translated Name/計畫中文名

URN模型上衍生出的方程問題的分析(I)

Project Coordinator/計畫主持人

Hua-Huai Chern

Funding Organization/主管機關

National Science and Technology Council

Department/Unit

Department of Computer Science and Engineering

Website

https://www.grb.gov.tw/search/planDetail?id=1093451

Year

2005

Start date/計畫起

01-08-2005

Expected Completion/計畫迄

31-07-2006

Bugetid/研究經費

285千元

ResearchField/研究領域

數學

本次研究計畫旨在對generalized P』olya urn model的極限分佈的刻畫與相變現象予以研究，及進行與此部分有關的偏微分方程的分析。 Generalized P』olya urn model 除了在極限分佈的刻畫上一直是被研究的主題，隨著被廣泛地運用在諸多領域的相關應用問題上作為予以重新檢視或提出更為深入刻畫的工具後，就帶出了許多的研究內容。近年來，透過一些初等理論，如Poissonization 或是組合學上的生成函數理論將此問題逐步地引進透過微分方程式（特別是偏微分方程）進行探討與分析的領域。就方法學來看，這是嶄新且極具吸引力的研究方向。目前在兩色球的模型上，在部分較為基本或是有特定應用目的的類別上，無論是採取哪一種建模的途徑，已經有初步且極為有趣的成果。本計畫的重點則是想著手對這些刻畫方程進行分析，提出適切的求解途徑及解的漸近分析。後續再進一步尋修在多色球的模型對應的刻畫方程及相應的求解方法。從而發展出一套有別於傳統的機率或組合論述的方法來對相變現象予以檢視並獲致任何更深入的刻畫與更新的結果。另外一個附帶值得研究的主題是在處理極限分佈的存在性上，帶起了對微分(代數)方程(ODE 或DAE) 動態系統的研究。在其他樹狀結構的隨機分析上，如二元樹上的等同分支樹或是生物學演化樹上分支比對，也發現幾類的偏微分方程，將一併列入本次研究計畫中一併討論。

DSpace CRIS

Analysis of the Differential Equations Arising from URN Models(I)

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