A Study on the Buckling of Beam Using the Force Equilibrium and Rigid Body Motion

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Project title

Code/計畫編號

NSC94-2211-E019-010

Translated Name/計畫中文名

應用剛體運動和力平衡探討樑的挫屈理論

Project Coordinator/計畫主持人

Shyh-Rong Kuo

Funding Organization/主管機關

National Science and Technology Council

Co-Investigator(s)/共同執行人

葉為忠

Department/Unit

Department of Harbor and River Engineering

Website

https://www.grb.gov.tw/search/planDetail?id=1115412

Year

2005

Start date/計畫起

01-08-2005

Expected Completion/計畫迄

01-07-2006

Co-Investigator(s)

Wei-Chung Yeih

Bugetid/研究經費

477千元

ResearchField/研究領域

土木水利工程

" 本計劃主要是提出一種新的方法，藉由剛體運動及增量力平衡的基本力學法則，推導樑桿件的幾何非線性虛應變能。本研究首先是探討樑元素在變形後狀態下，其增量力平衡及剛體運動的基本力學法則，由此推得樑元素幾何勁度矩陣在滿足此二項力學法則的條件方程式，其中有關樑元素幾何勁度矩陣滿足增量力平衡的條件方程式，在現有已知的文獻中不曾被提出。接著在樑桿件中取一個微小的樑元素，將此樑元素的節點力（彎矩）及節點位移（轉角）自由度以樑桿件的斷面力（彎矩）及位移函數表示，並藉由滿足上述二項基本力學法則的條件方程式，求得樑元素近似的幾何非線性虛應變能。最後總合所有微小樑元素的幾何非線性虛應變能，及藉由黎曼和積分原理，求得樑桿件的幾何非線性虛應變能。藉由本研究的方法，將能直接應用在直樑及圓形曲樑幾何非線性虛應變能的推導。另外，也可由探討圓形曲樑曲線座標方向位移與直樑位移之間的轉換關係，藉由樑元素長度趨近於無窮小的條件下，建立直樑位移的導數與曲樑位移及其導數之間的對應關係，由此關係式及本研究推導樑桿件幾何非線性虛應變能的理論，將可建立直樑及圓形曲樑桿件其幾何非線性虛應變能的關連性。由此種關連性可知，只要建立任意形狀曲樑的曲線座標位移及位移導數與直樑位移導數之間的對應關係，藉由本研究提出的理論，求得的任意形狀曲樑桿件幾何非線性虛應變能，將是一個非常簡便的方法。 "

Keyword(s)

幾何非線性虛應變能
剛體運動法則
變形後狀態增量力平衡

DSpace CRIS

A Study on the Buckling of Beam Using the Force Equilibrium and Rigid Body Motion

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