A Application for the Geometric Nonlinear Theory of Thin Plate Using Rigid Body Motion and Force Equilibrium

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Project title

Code/計畫編號

NSC95-2221-E019-056

Translated Name/計畫中文名

剛體運動及力平衡在薄板幾何非線性虛應變能之應用

Project Coordinator/計畫主持人

Shyh-Rong Kuo

Funding Organization/主管機關

National Science and Technology Council

Department/Unit

Department of Harbor and River Engineering

Website

https://www.grb.gov.tw/search/planDetail?id=1311075

Year

2006

Start date/計畫起

01-08-2006

Expected Completion/計畫迄

01-07-2007

Bugetid/研究經費

405千元

ResearchField/研究領域

土木水利工程

" 本研究主要是提出一個新的簡易方法，利用剛體運動法則及力平衡此二項基本的力學原理，推導薄板結構的幾何非線性應變能。傳統文獻中，以虛功法推導平板結構幾何非線性虛應變能之過程極為複雜且不易理解，並且又無法通過剛體運動法則及力平衡的基本要求。本計劃首先藉由剛體運動法則，建立在剛體增量位移條件下，平板元素邊界力及邊界彎矩在2C狀態所作的增量虛功，並藉著增量虛功恆等式求得在給定剛體增量位移條件下平板的幾何非線性虛應變能，此應變能滿足剛體運動法則。接著利用任一平板元素邊界力在1C狀態及2C狀態的力平衡關係式，求得在剛體虛位移的條件下，平板元素在邊界力所作的增量虛功，並藉由增量虛功恆等式，求得在給定剛體虛位移條件下，平板元素幾何非線性虛應變能，此虛應變能滿足力平衡方程式。最後將上述分別在給定剛體增量位移及給定剛體虛位移狀況下建立的兩條幾何非線性虛應能，比對其在同一作用力的相互對應之虛應變能積分項，由此求得以任意增量位移及虛位移表示的完整幾何非線性虛應變能積分式。本計劃所提出的方法，僅需進行簡單的積分運算及虛應變能比對，可避免傳統繁雜且不易理解的推導過程，且求得的幾何非線性虛應能，能自動滿足剛體運動法則及力平衡此二項基本力學條件。 "

Keyword(s)

平板幾何非線性虛應變能
剛體運動法則
變形狀態力平衡方程式
剛體虛位移

DSpace CRIS

A Application for the Geometric Nonlinear Theory of Thin Plate Using Rigid Body Motion and Force Equilibrium

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