A Study of the Conventional Trefftz Method on Laplace Problems of the Infinite Field

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Project title

Code/計畫編號

NSC93-2611-E019-018

Translated Name/計畫中文名

傳統式Trefftz法在拉普拉斯無窮域問題之研究

Project Coordinator/計畫主持人

Jiang-Ren Chang

Funding Organization/主管機關

National Science and Technology Council

Department/Unit

Department of Systems Engineering and Naval Architecture

Website

https://www.grb.gov.tw/search/planDetail?id=1032136

Year

2004

Start date/計畫起

01-08-2004

Expected Completion/計畫迄

31-07-2005

Bugetid/研究經費

397千元

ResearchField/研究領域

機械工程

在本研究計畫中，吾人擬推導出傳統式Trefftz 直接法與間接法來求解無窮域的 Laplace 方程式問題。一如先前的研究結論，正規化邊界元素法如傳統Trefftz 法，用於求解Helmholtz 方程與Laplace 方程會受到數值劣化行為的影響。雖有學者提出以降階做為改善此種病態問題的方式，但並未能有效改善。在吾人前期的研究中，係採用Tikhonov』s 正規化法配合L 曲線來解決數值污染的現象，並進而得到真實的解。然而尚待進一步改善的是這些方法必須在人工觀察下才能進行，亦即必須藉由人為之觀察與判斷才能有效解決，因而失去數值計算上的系統性與程式的完整性。緣此，本研究期盼尋找出一套具有說服力的理論與數值技巧，用以廣泛地改善數值不穩定的劣化問題。

Keyword(s)

傳統式Trefftz 法
無窮域問題
Laplace 方程
數值劣化

DSpace CRIS

A Study of the Conventional Trefftz Method on Laplace Problems of the Infinite Field

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