Using DRBEM on Mild-Slope Equation to Analyze Wave Transformation (I)

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Project title

Code/計畫編號

NSC94-2611-E019-013

Translated Name/計畫中文名

近岸波場變形之研究---應用雙互換邊界元素法於緩坡方程式解析波浪變形(I)

Project Coordinator/計畫主持人

Sung-Shan Hsiao

Funding Organization/主管機關

National Science and Technology Council

Department/Unit

Department of Harbor and River Engineering

Website

https://www.grb.gov.tw/search/planDetail?id=1147636

Year

2005

Start date/計畫起

01-08-2005

Expected Completion/計畫迄

01-07-2006

Bugetid/研究經費

572千元

ResearchField/研究領域

土木水利工程

" 波浪從深海向近岸傳遞過程中，由於受地形水深的變化或結構物之影響，將發生波浪變形。為有效的描述並存的波浪變形，已經有不少的學者提出各種解析方法。其中著名的如Berkhoff(1972)之緩坡方程式(Mild-Slope Equation)，將三維複雜的型式簡化成二維的問題，且適用於較廣頻率的波浪及較大範圍的計算領域。截至目前有不少的學者應用有限差分法、有限元素法、邊界元素法等數值計算模式在緩坡方程式解析波浪變形問題，然而以有限差分法來求解，可能遭遇大量繁雜的計算時間及難以處理開放邊界之問題等。而應用有限元素法時於地形變化之內領域必須要配合龐大元素，造成計算時間漫長且需要大容量的電腦。另採用一般傳統之邊界元素法於內領域計算時，會有領域積分項出現，使得邊界元素法變得繁雜且不完美。為了避開繁雜的領域積分，改善邊界元素法而發展出的雙互換邊界元素(DRBEM, dual reciprocity boundary element method) 首先由Nardini 和Brebbia(1982)所提出，是用來解橢圓偏微分方程式的利器，非常成功的應用在內域、外域和時間相依甚至非線性的問題。因此，本研究擬引用DRBEM 的技巧，用以改善解析地形變化之內域時領域積分計算之複雜性。 DRBEM 的技巧一般係採用一近似函數於領域積分中，再應用Green 公式將領域積分化為邊界積分，其中近似函數(RBF, radial basis function)的選取關係到整個計算結果的精度及DRBEM 的計算效率。因此本計畫第一年之研究擬參酌相關近似函數之研究，選取適用之近似函數(RBF)及驗證後引用於緩坡方程式之DRBEM 解析，針對海底存在一橢圓淺灘之波浪變形進行計算，結果將與整合計畫中其他子計畫之不同數值模式計算結果及水工模型試驗結果資料比較驗證，期能獲得一更準確且有效率的解析地形變化領域波浪變形之數值計算模式。第二年之研究主要目的延續第一年之研究成果，將針對波浪通過變化地形時所產生之非線性效應進行研究。擬採許等人（2003）推導之非線性緩坡方程式為控制方程式，應用DRBEM 之數值方法求解，期能更精確模擬近岸波場之波浪變形。第三年之研究則將針對不規則波之波浪變形做相關探討。首先依據Kubo 等(1992)處理不規則波問題方法，將不規則波視為無數個單一成分波所組成，利用泰勒展開式對緩坡方程式之非線性項做展開，再利用線性疊加原理將無數單一波合成為不規則波之波浪變形。將採演進型緩坡方程式（EEMSE）為計算單一成分波之控制方程式，對不規則波之各個成分波直接以線性疊加求解。 "

Keyword(s)

雙互換邊界元素
緩坡方程式
非線性
不規則波

DSpace CRIS

Using DRBEM on Mild-Slope Equation to Analyze Wave Transformation (I)

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