Applications of the Least-Squares Finite-Element Method to Shallow-Water Equations

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Project title

Code/計畫編號

NSC95-2221-E019-095

Translated Name/計畫中文名

最小平方有限元素法在淺水方程式之研究與應用

Project Coordinator/計畫主持人

Shin-Jye Liang

Funding Organization/主管機關

National Science and Technology Council

Co-Investigator(s)/共同執行人

詹益政

Department/Unit

Department of Marine Environmental Informatics

Website

https://www.grb.gov.tw/search/planDetail?id=1311214

Year

2006

Start date/計畫起

01-08-2006

Expected Completion/計畫迄

31-07-2007

Bugetid/研究經費

454千元

ResearchField/研究領域

土木水利工程

" 今年（8/2005 ~ 7/2006）國科會專題計畫中，我們將可完成以流速-渦度-壓力（Velocity-Vorticity-Pressure, vvp）法則，所推導之最小平方有限元素法，求解Stokes方程式以及Navier-Stokes方程式之程式開發，並將其應用於探討水流流經障礙物體（圓柱或方柱）之渦流射出問題（Jan and Liang, 2004; Liang and Jan, 2005a-c; Liang, 2005）。我們得到的結果，基本上與Deang and Gunzburger (1998) 之結論一致，與其他研究學者之結果亦稱吻合。此外，我們也完成開發一2D不規則網格生成軟體，藉以產生不規則之三角形或四邊形計算網格，以及配套之網格與流場視算軟體。明年（8/2006 ~ 7/2007），我們擬將該方法應用於淺水波方程式（Shallow-Water Equations, SWE），並探討近似函數（元素類別）與相對應積分法則之選擇，出流邊界之處理，以及權重計算法則等對數值解與質量守恆之影響。我們擬將此模式應用於不規則渠道與不規則底床之明渠水流，以及水流流經橋墩之流場模擬，以探討最小平方有限元素法之特性，以及其在淺水波方程式之適用性。水流流經圓柱（橋墩）之現象，不僅在基本流力之研究很重要，在工程（水工結構物）實用上也很重要。我們將對此流況之渦流射出、阻昇力、以及圓柱附近之水面變化，做深入之探討。 "

Keyword(s)

最小平方有限元素法
Stokes方程式
Navier-Stokes方程式
淺水方程式
渦流射出

DSpace CRIS

Applications of the Least-Squares Finite-Element Method to Shallow-Water Equations

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