Applications of Least-Squares Finite-Element Method for Mild-Slope Equation

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Details

Project title

Code/計畫編號

NSC96-2221-E019-061

Translated Name/計畫中文名

近岸波場變形之研究---最小平方有限元素法在淺波方程式之研究與應用

Project Coordinator/計畫主持人

Shin-Jye Liang

Funding Organization/主管機關

National Science and Technology Council

Co-Investigator(s)/共同執行人

羅耀財
蔡政翰

Department/Unit

Department of Marine Environmental Informatics

Website

https://www.grb.gov.tw/search/planDetail?id=1471492

Year

2007

Start date/計畫起

01-08-2007

Expected Completion/計畫迄

01-07-2008

Co-Investigator(s)

Yao-Tsai Lo
Cheng-Han Tsai

Bugetid/研究經費

519千元

ResearchField/研究領域

土木水利工程

" 在先前的研究計畫中(8/2004 ~ 7/2005, NSC 94-2218-E-035 -011-)，我們以流速-渦度-壓力法則為基礎之最小平方有限元素法(Least-Squares Finite-Element Method, LSFEM)，求解Stokes方程式與Navier-Stokes方程式。我們將模式應用於一些水利工程問題，以及水流流過一圓形柱後方渦流射出之模擬。計算之結果與其他數值解和實驗數據比較，相當吻合。我們也探討內插函數（元素種類）、開放邊界條件的處理、和權重公式對數值解與質量守恆之影響。此外，我們也完成開發一2D非結構性三角形和四邊形之網格生成軟體與視算軟件。我們在後續的研究中(8/2005 ~ 7/2006, NSC 95-2221-E-019-095-)，將最小平方有限元素法應用於2D垂直平均淺水波方程式。該模式適用於複雜地形、穩定與不穩定流、超臨界與亞臨界流、以及流場變化平緩與變化很大的流場。我們將模式應用於各種不同之流場，包括水流流經一底床障礙物、潮汐造成之流場、潰壩、水躍、擴張波、水流流經一圓形柱障礙物體之渦流射出問題。計算出的結果與解析解、其他數值解、實驗數據做比較，都屬合理。我們計劃將最小平方有限元素法應用於橢圓型態之緩波方程式(Mild-Slope Equation, MSE)，研究波浪由深海傳播至近岸淺海之變形，以及繞射與折射等現象。該方法的關鍵特色就是邊界條件將以最小平方泛函（Functional）之弱式（Weak Form）處理，而非一般有限元素法之強式（Strong Form）處理。如此，程式將更簡單、一致，且幅射條件可以直接設置於計算範圍之開放邊界。我們將探討計算網格 (三節點與六節點三角形，以及四節點、八節點與九節點四邊形元素) 與邊界條件 (幅射邊界條件、反射與吸收邊界條件、以及入射波邊界條件) 對數值解的影響。計算出的結果將與解析解、實驗數據、以及其他數值解做比較。本子計畫之加入，除提供緩波方程式之另一數值解外，也補強了本總計畫（近岸波場變形之研究，NSC 95-2221-E-019-095-）。 "

Keyword(s)

最小平方有限元素法
緩波方程式
波浪變換
幅射邊界條件

DSpace CRIS

Applications of Least-Squares Finite-Element Method for Mild-Slope Equation

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