Meshless Numerical Methods for Three-Dimensional Anisotropic Media

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簡歷

基本資料

Project title

Code/計畫編號

NSC94-2211-E464-003

Translated Name/計畫中文名

無網格數值方法於三維非等向性材料之研究

Project Coordinator/計畫主持人

Chia-Cheng Tsai

Funding Organization/主管機關

National Science and Technology Council

Department/Unit

Department of Information Technology,Toko University

Website

https://www.grb.gov.tw/search/planDetail?id=1116112

Year

2005

Start date/計畫起

01-08-2005

Expected Completion/計畫迄

31-07-2006

Bugetid/研究經費

288千元

ResearchField/研究領域

土木水利工程
材料科技

隨著資訊科技的快速發展，數值方法也變得越來越強大，許多過去被認為難以解答的問題，已經被現代的技術所克服，特別是無網格數值方法，在這幾年已經成為一個熱門的領域，基本解法（Method of fundamental solutions）作為一種無網格數值方法，主要是源自於間接法邊界積分方程（Boundary Integral equations），有別於邊界積分方程，基本解法可以免於數值積分和奇異性。基本解法已經成功地應用到許多的偏微分方程式，包括波以松方程式（Poisson equation）、擴散方程式、史托克斯方程組（Stokes equations）、柯西－內維拉方程組（Cauchy-Navier equations）、雙調和方程式（Biharmonic equation）、赫姆霍茲方程式（Helmholtz equation）等。理論上，只要欲求解的偏微分方程式或方程組存在解析的基本解，就可以用基本解法來求得數值解。最近，文獻上已經發表三維非等向性材料的解析基本解，因此，吾人自然而然地考慮到發展三維非等向性材料的基本解法。另一方面，傳統無網格數值方法使用對偶法（Dual reciprocity method）來解析偏微分方程式的特解，然而三維非等向性材料的對偶法到目前為止仍未發展出來，幸運的是，在文獻上已經有特解的解析解，只要我們把特解的範圍侷限在重力。吾人以為，這種限制在實務上是合理的，並且以此為出發點，仍然可以導入更進一步的研究。本計畫之主要目的，在於解析地推導出三維非等向性材料的基本解法，同時結合文獻上關於重力的解析特解，成為一種全新創意的無網格數值方法，相信本方法可以成功地應用在考慮重力之三維非等向性材料。本計畫之內容，同時也涵蓋此方法的程式撰寫，同時，最後的數值方法也將與文獻上之解析解或其他數值方法的解答比較。另外，本計畫也擬將最後的結果發表在國際期刊上。

Keyword(s)

基本解法
非等向性
三維
彈性靜力學
無網格

DSpace CRIS

Meshless Numerical Methods for Three-Dimensional Anisotropic Media

基本資料

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