Applications of the MFS and DRM for Kirchhoff and Reissner Plates (II)

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Details

Project title

Code/計畫編號

NSC96-2221-E464-001

Translated Name/計畫中文名

結合基本解方法與對偶法於柯西荷夫板與瑞斯納板之應用(II)

Project Coordinator/計畫主持人

Chia-Cheng Tsai

Funding Organization/主管機關

National Science and Technology Council

Co-Investigator(s)/共同執行人

林志勳

Department/Unit

Department of Information Technology,Toko University

Website

https://www.grb.gov.tw/search/planDetail?id=1466163

Year

2007

Start date/計畫起

01-08-2007

Expected Completion/計畫迄

31-07-2008

Bugetid/研究經費

480千元

ResearchField/研究領域

土木水利工程

本計畫為本人九十五年國科會計畫: 結合基本解方法與對偶法於柯西荷夫板與瑞斯納板之應用(I) (NSC95-2221-E-464-002)之後續工作，主要著重於瑞斯納板的部分。吾人將推導此無網格數值方法之數學理論，同時，也將建構相關的數值模式。研究計畫包含三部分:第一部分為瑞斯納板，第二部分為瑞斯納板於溫克爾基礎上，最後是瑞斯納板於帕斯特納克基礎上。隨著資訊科技的快速發展，數值方法也變得越來越強大，許多過去被認為難以解答的問題，已經被現代的技術所克服，特別是無網格數值方法，這幾年已經成為一個熱門的領域，基本解方法作為一種無網格數值方法，主要是用來解偏微分方程式的齊次解，它源自於間接法邊界積分方程，有別於邊界積分方程，基本解方法可以免於數值積分和奇異性。基本解方法已經成功地應用到許多的偏微分方程式，包括波以松方程式、擴散方程式、史托克斯方程組、柯西－內維拉方程組、雙調和方程式、赫姆霍茲方程式等。理論上，只要欲求解的偏微分方程式或方程組存在解析的基本解，就可以用基本解法來求得數值解。近年來，關於邊界積分方程應用在考慮與不考慮溫克爾(或帕斯特納克)基礎的瑞斯納板(厚板)，已經被廣泛地研究。在本計畫中，吾人自然而然地考慮到發展基本解方法應用於以上問題。另一方面，在無網格數值方法的應用上，通常使用對偶法或解析解法來解析偏微分方程式的特解。因此，本計畫擬發展對偶法(多重調和函數與附加多項式)應用在當解析特解不存在的任意載重的問題，而對應於此二者的解析特解也將在本計畫中推導出來。總的來說，本計畫的主要目的，在於推導基本解方法，同時結合解任意載重的對偶法，應用於以下問題：瑞斯納板、瑞斯納板於溫克爾基礎上、瑞斯納板於帕斯特納克基礎上。也就是說，一種全新創意的無網格數值方法將被發展應用於板的相關問題。本計畫之內容，同時也涵蓋此方法的程式撰寫，同時，最後的數值方法也將與解析解或文獻上之其他數值方法的解答比較。另外，本計畫也擬將最後的結果發表於國際期刊上。

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