Are the Direct and Indirect Bem Equivalent?

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簡歷

基本資料

Project title

Are the Direct and Indirect Bem Equivalent?

Code/計畫編號

MOST110-2221-E019-011-MY3

Translated Name/計畫中文名

直接與間接邊界元素法等價嗎?

Project Coordinator/計畫主持人

Jeng-Tzong Chen

Funding Organization/主管機關

National Science and Technology Center for Disaster Reduction

Co-Investigator(s)/共同執行人

李家瑋
陳義麟

Department/Unit

Department of Harbor and River Engineering

Website

https://www.grb.gov.tw/search/planDetail?id=15490662

Year

2023

Start date/計畫起

01-08-2023

Expected Completion/計畫迄

31-07-2024

Bugetid/研究經費

1197千元

ResearchField/研究領域

土木水利工程

Description

Abstract

邊界元素法/邊界積分方程法發展迄今已逾40餘年，應用層面廣泛，如大地，海洋工程與破壞力學等。透過不同積分方程解的表示式，可區分為直接法與間接法。此法存在幾何形狀，尺度與頻率，這三種型式的退化問題。這些病態問題(退化邊界、退化尺度、虛擬頻率與假根)，將導致數值解不穩定，解不唯一甚至無解的問題發生。本計畫擬探討這些退化問題時，以直接法與間接法求解時解空間的等價性。學術面，直接法與間接法在病態模式的等價性為本計畫一大亮點，目前鮮有學者探討此問題；而經濟面，可提供市面上現有的相關商用軟體進行檢驗，確保其可靠與收斂性。教育面，可提醒使用此法的老師，學生與工程師們注意退化問題會發生之可能，並提供解決之道。

Keyword(s)

邊界元素法/邊界積分方程法
退化尺度
退化邊界
虛擬頻率
假根
奇異值分解
Fredholm 二擇一定理
等價性
BEM/BIEM
degenerate scale
degenerate boundary
fictitious frequency
spurious eigenvalue
singular value decomposition
Fredholm alternative theorem
equivalence