A Self-Regularized Approach for Engineering Problems with Rank-Deficiency Systems

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Project title

Code/計畫編號

NSTC113-2221-E019-029-MY2

Translated Name/計畫中文名

自救法於工程秩降問題之應用

Project Coordinator/計畫主持人

Jeng-Tzong Chen

Funding Organization/主管機關

National Science and Technology Council

Co-Investigator(s)/共同執行人

李家瑋

Department/Unit

Department of Harbor and River Engineering

Website

https://www.grb.gov.tw/search/planDetail?id=16551544

Year

2024

Start date/計畫起

01-08-2024

Expected Completion/計畫迄

31-07-2025

Bugetid/研究經費

1150千元

ResearchField/研究領域

土木水利工程

在工程實務中，工程師常需利用數學模式與相對應的數值方法求解工程問題。然而，數值方法可能因為其不完備的數學模式或不足的束制條件而產生病態問題。本計畫擬從數學與物理的角度，對病態矩陣之發生機制進行研究，並發展出利用加邊矩陣的求逆方法，稱此法為自救法。除了應用在無束制自由結構之結構熱應力分析之正問題外，反問題之病態系統正規化與自救也是本法擬探討與應用的課題。學術面，除了本法之工程應用，探討本法與計算數學中相關方法的關係為本計畫之亮點；而經濟面，可提供市面上現有的相關商用軟體另一種廣義逆方法之選擇，達到更有效且準確的分析。教育面，提供老師，學生與工程師們獲得加邊矩陣之方法與思維，讓此法更有效率。

Keyword(s)

奇異矩陣
病態問題
奇異值分解
加邊矩陣
Moore-Penrose逆
自救法
singular matrix
ill-posed problem
SVD
bordered matrix
Moore-Penrose inverse
self-regularized technique

DSpace CRIS

A Self-Regularized Approach for Engineering Problems with Rank-Deficiency Systems

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