模態反力法在支承運動問題的應用

Abstract

由陳、洪與葉所提出的模態反力法[1,2]，能有效計算支承運動支模態參與係數，並已成功地應用在離散系統，在本文中我們採用此新方法，將其推廣到連續系統，並配合UBC規範規定的基底剪力模態質量比需大於90%的要求來決定出模態動力分析中所須之最少模態數。而在多支承運動，每一支承的基底剪力模態質量總和，發現等於本文所定義之正規化擬態靜態質量。若簡化為單支承結構時，正規化擬靜態質量恰等於結構總質量。經由功能互換原理可得，支承模態反力恰與支承運動的模態參與係數有關，因此可避免掉傳統方法須先計算擬靜態解(或稱影響向量(Influence vector))，然後才能求得模態參與係數的繁瑣過程。為說明模態反力法的觀念，本文以桿、樑與舊金山大橋的橋塔為例，在連續系統中求的模態參與係數，並與MSC/NASTRAN有限元素程式[2]比較，結果相當吻合。最後，本文針對以上之結構系統，建議符合UBC規範規定得最少模態數， 供工程設計與模態動力分析參考。