以複變函數求解一元三次方程式的根

Abstract

一個在實數領域不易求解的複雜問題，在複數領域內通常可找到一個簡捷的方法處理。本文以平移與複數伸縮（Scaling）的技巧，將一個一元三次方程式求解問題透過正弦與餘弦的三倍角公式及其反函數，轉變成複變方程式求解問題。文中並舉三例說明之。