平面與空間曲線曲率研究與軌跡動畫模擬

Abstract

本論文主要探討平面與空間曲線。由向量微積分的觀點，利用曲線弧長與時間參數表示法作為切入點，引入Frenet formula的手法求得空間曲率。針對已知曲線起始點、起始架構與相關曲率之限制條件下，透過Frenet formula轉換成具初位置與初架構(frame)之聯立微分方程組求解問題，此聯立方程組可寫成狀態方程，並用 計算。最後運用Mathematica軟體來建構軌跡動畫。相信本文對日後學生學習、老師教學與工程運用都會有相當的幫助。